你有一個長度為 $n$ 的二元字串 $a$

在一次操作中，你需要選取一個 $i$ ， 將 $a_i,a_{i+1},a_{i+2}$ 合併成為 $a_i\oplus a_{i+1}\oplus a_{i+2}$ ，其中 $\oplus$ 代表 xor 運算 ( https://en.wikipedia.org/wiki/Bitwise_operation#XOR )

進行完操作後陣列的長度會減少 $2$ ， $a_i$ 的值會更新為 $a_i\oplus a_{i+1}\oplus a_{i+2}$ ， 並刪除 $a_{i+1}$ 和 $a_{i+2}$ ，其餘由後面的值向前遞補

題目保證經過數次操作後，陣列長度會剩下 $1$

請問是否能讓最後陣列中的值為 $0$ ？

Input

第一行包含一個整數 $n$ ， $n$ 代表陣列的長度。

$3\le n\le 3\cdot {10}^5,n$ 為奇數

第二行包含一個二元字串 $a$ 。

Output

輸出一行，如果最後陣列的值有辦法是 $0$ 則輸出 $YES$ (需大寫)

反之則輸出 $NO$

Constraints

第 $1$ 組測資, $n\le 19$。$(40\text{\%})$

第 $2$ 組測資, 沒有其他限制。$(60\text{\%})$

Sample Input 1

3
110

Sample Output 1

YES

Sample Input 2

11
11010101101

Sample Output 2

NO