一個質數被稱為是生日質數，如果他寫成六位數yymmdd後是質數，且 \(00 \le yy \le 99\), \(01 \le mm\le 12, 01\le dd \le 31\)，且yymmdd必須是存在的民國年日期(要考慮閏年！)，須為六位數(允許前導0)。

舉例來說， \(880301\) 和 \(890501\) 都是生日質數。

然而小風忘記部分他女友生日的資訊了，只記得是一個生日質數。你能幫他列舉出所有可能嗎？

提醒 必須是存在的民國年月日

Input

一行三個整數 \(Y,M,D\)

\( -1\le Y\le 99\)

\(M = -1\) 或 \(1\le M\le 12\)

\(D=-1\) 或 \(1\le D\le 31\)

如果是\(-1\)，代表那個值不知道，需要列舉所有可能

Output

由小到大輸出滿足條件的生日質數，保證至少一組解

Constraints

第 \(1\) 組測資, \(Y = 89\), \(M = 5\), \(D = 1\)。 \((20\text{%})\)

第 \(2\) 組測資, \(Y = -1, M = 5, D= 1\)。\((20\text{%})\)

第 \(3\) 組測資, 範圍內沒有2月29日。\((20\text{%})\)

第 \(4\) 組測資, \(Y > 10\)。\((20\text{%})\)

第 \(5\) 組測資, 沒有其他限制。\((20\text{%})\)

Sample Input

89 5 -1

Sample Output

890501
890531