2020年的ISSC是垃圾比賽

原因是第\(9\)題是一題很多條件的閱讀題(而且還很不清楚又很矛盾)

因為原題太難太麻煩，所以本題只取其題敘精隨(不過跟原題也沒多少關係)

給定一個長度為\(n\)的陣列\(a_1,a_2,...,a_n\)

請問分別有幾個山峰(Peak)、山谷(Valley)和高原(Plateau)

以下是這三種東西的定義：

\(i\)是一個山峰，若且唯若\(a_{i-1}<a_i\)且\(a_i>a_{i+1}\)

\(i\)是一個山谷，若且唯若\(a_{i-1}>a_i\)且\(a_i<a_{i+1}\)

\(i\)是一個高原，若且唯若\(a_{i-1}=a_i\)且\(a_i=a_{i+1}\)

注意到\(1\)和\(n\)不可能是山峰、山谷、高原

因為\(1\)左邊沒東西，\(n\)右邊沒東西

Input

輸入的第一行只有一個正整數\(n\)。

輸入的第二行有\(n\)個整數\(a_1,a_2,...,a_n\)。

\(1\le n\le10^{6},-10^9\le a_i\le10^9\)

Output

輸出三個整數，依序代表山峰、山谷、高原的數量

Constraints

第 \(1\) 組測資 \(10\) 分：範例測資。

第 \(2\) 組測資 \(10\) 分：\(n\le3\)。

第 \(3\) 組測資 \(40\) 分：\(n\le1000\)。

第 \(4\) 組測資 \(40\) 分：無特別限制。

Sample Input 1

3
1 3 2

Sample Output 1

1 0 0

Sample Input 2

10
5 0 9 7 7 7 8 4 6 3

Sample Output 2

3 2 1